Πώς να υπολογίσετε την αεροδυναμική δύναμη έλξης – x-engineer.org

Πίνακας περιεχομένων

Ορισμός

Κάθε σώμα που κινείται μέσα από ένα ρευστό (αέριο ή υγρό) αντιτίθεται από μια δύναμη αντίστασης που ονομάζεται αεροδυναμική δύναμη έλξης. Η ίδια αρχή ισχύει για τα οδικά οχήματα, όταν κινούνται, λόγω της αλληλεπίδρασης με τον περιβάλλοντα αέρα, αναπτύσσεται μια δύναμη αντίστασης που προσπαθεί να σταματήσει την κίνηση του οχήματος. Αυτή η δύναμη, που ονομάζεται αεροδυναμική δύναμη έλξης, αυξάνεται σε μέγεθος με την ταχύτητα του οχήματος και εξαρτάται από το σχήμα και το μέγεθος του αμαξώματος του αυτοκινήτου.

Η αεροδυναμική οπισθέλκουσα είναι μια σημαντική πτυχή του σχεδιασμού του οχήματος επειδή έχει άμεσο αντίκτυπο στην κατανάλωση ενέργειας και την απόδοση του οχήματος (ειδικά σε υψηλή ταχύτητα).

Πήγαινε πίσω

Τύπος

Όταν το όχημα κινείται στον αέρα, δημιουργεί μια δυναμική πίεση μπροστά από το όχημα, η οποία εξελίσσεται περαιτέρω σε δύναμη έλξης. ο αεροδυναμική δύναμη έλξης η δράση σε ένα όχημα ενώ κινείται προσεγγίζεται από τον τύπο [2]:

που:

φά_{Ενα δ} [N] – αεροδυναμική δύναμη έλξης
ντο_ρε [-] – συντελεστής αεροδυναμικής οπισθέλκουσας
ΕΝΑ [m²] – μέγιστη επιφάνεια διατομής του οχήματος
ρ_αέρας [kg/m³] – πυκνότητα αέρα (ίση με 1.202 kg/m³ για ξηρό αέρα στους 20 °C και 101.325 kPa)
v [m/s] – ταχύτητα οχήματος
v_άνεμος [m/s] – ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΑΝΕΜΟΥ

Αν υποθέσουμε ότι δεν υπάρχει άνεμος, η εξίσωση (1) γίνεται:

Από την εξίσωση (2), μπορούμε να δούμε ότι η αεροδυναμική δύναμη οπισθέλκουσας αυξάνεται με το τετράγωνο της ταχύτητας, επομένως γίνεται εξαιρετικά σημαντική σε υψηλότερες ταχύτητες οχήματος.

Πήγαινε πίσω

Συντελεστής σύρσεως

ο αεροδυναμικός συντελεστής οπισθέλκουσας έχει μεγάλη επιρροή στην αεροδυναμική δύναμη αντίστασης. Γενικά, ο συντελεστής οπισθέλκουσας μπορεί να οριστεί ως η αεροδυναμική ποιότητα του σχήματος ενός σώματος σε μια ροή. Ανάλογα με το σχήμα του σώματος, ο συντελεστής οπισθέλκουσας μπορεί να ποικίλλει πολύ.

Όσο χαμηλότερος είναι ο συντελεστής οπισθέλκουσας, τόσο μικρότερη είναι η αεροδυναμική δύναμη οπισθέλκουσας του οχήματος, τόσο μεγαλύτερη είναι η ενεργειακή απόδοση.

Το βέλτιστο αεροδυναμικό σχήμα, που έχει τον χαμηλότερο συντελεστή οπισθέλκουσας είναι το σχήμα σταγόνας νερού (Cd = 0,04). Λόγω της τριβής του αέρα, η σταγόνα νερού αναγκάζεται να πάρει το σχήμα που έχει τη μικρότερη αντίσταση σε επαφή με τον αέρα, επομένως έχει τον χαμηλότερο συντελεστή οπισθέλκουσας.

Ο συντελεστής οπισθέλκουσας εξαρτάται από τον τύπο αμαξώματος του οχήματος και από τα μέρη του οχήματος που είναι τοποθετημένα στις εξωτερικές επιφάνειες, όπως: σχάρα οροφής, πτερύγια λάσπης, πίσω αεροτομή, πλαϊνοί καθρέφτες, κεραία ραδιοφώνου και υαλοκαθαριστήρες παρμπρίζ. Αυτά τα μέρη διαταράσσουν το σχήμα του οχήματος και αυξάνουν τον συντελεστή οπισθέλκουσας του.

Από [4] μπορούμε να αναφέρουμε τον συντελεστή οπισθέλκουσας για ορισμένα κοινά οχήματα:

Οχημα	Έτος μοντέλου	ντορε [-]
Ford Escape Hybrid	2005	0,400
Toyota Camry	1992	0,330
Smart Roadster Coupé	2003	0,380
Toyota Prius	2014	0,260
Chevrolet Volt	2014	0,281

Πήγαινε πίσω

Μετωπική περιοχή

Η αεροδυναμική δύναμη οπισθέλκουσας επηρεάζεται επίσης από τη μέγιστη μετωπική επιφάνεια του οχήματος Α [m²]. Η μετωπική περιοχή του οχήματος δίνεται συχνά από τον κατασκευαστή ή μπορεί να προσεγγιστεί χρησιμοποιώντας ένα πλέγμα αναφοράς όπως στην παρακάτω εικόνα.

Από [4] μπορούμε να αναφέρουμε την μετωπική περιοχή για ορισμένα κοινά οχήματα:

Οχημα	Έτος μοντέλου	ΕΝΑ [m2]
Ford Escape Hybrid	2005	1.080
Toyota Camry	1992	0,703
Smart Roadster Coupé	2003	0,596
Toyota Prius	2014	0,576
Chevrolet Volt	2014	0,622

Πήγαινε πίσω

Αεροδυναμική δύναμη έλξης

Χρησιμοποιώντας την εξίσωση (2) και τα δεδομένα από τους παραπάνω πίνακες, μπορούμε να σχεδιάσουμε την αεροδυναμική δύναμη οπισθέλκουσας για ταχύτητες οχήματος μεταξύ 0 και 250 χλμ/ώρα.

Η δύναμη έλξης του αεροσκάφους αυξάνεται με το τετράγωνο της ταχύτητας του οχήματος. Για το λόγο αυτό, ειδικά σε υψηλή ταχύτητα οχήματος (> 100 χλμ/ώρα), η αεροδυναμική έχει κρίσιμη σημασία όσον αφορά την απόδοση του οχήματος και την ενεργειακή απόδοση.

Αν συγκρίνουμε την αεροδυναμική δύναμη οπισθέλκουσας με τη δύναμη αντίστασης κύλισης, μπορούμε να δούμε ότι μέχρι τα 100 kph έχουν παρόμοια τιμή. Σε υψηλότερες ταχύτητες οχήματος, οι αεροδυναμικές απώλειες είναι πολύ μεγαλύτερες και παίρνουν μεγάλη ελκτική δύναμη από το κινητήριο σύνολο.

Πήγαινε πίσω

Αεροδυναμική αντίσταση

Ένας καλύτερος τρόπος κατανόησης του μεγέθους της αεροδυναμικής οπισθέλκουσας είναι εξετάζοντας την κατανάλωση ισχύος για αεροδυναμικές απώλειες. ο αεροδυναμική ισχύς έλξης Π_{Ενα δ} [W] υπολογίζεται πολλαπλασιάζοντας την αεροδυναμική δύναμη οπισθέλκουσας F_{Ενα δ} [N] με την ταχύτητα του οχήματος v [m/s]:

Χρησιμοποιώντας την εξίσωση (3), μπορούμε να σχεδιάσουμε τη συνάρτηση ισχύος αεροδυναμικής οπισθέλκουσας της ταχύτητας του οχήματος για παράδειγμα παραπάνω:

Όπως ήταν αναμενόμενο, σε υψηλή ταχύτητα του οχήματος, οι απώλειες ισχύος λόγω της οπισθέλκουσας του αέρα είναι σημαντικές. Σε πολλές περιπτώσεις, η μέγιστη ταχύτητα του οχήματος περιορίζεται από την αεροδυναμική αντίσταση, καθώς καταναλώνει το μεγαλύτερο μέρος της ισχύος του τροχού και δεν υπάρχει απόθεμα ισχύος για επιτάχυνση.

Πήγαινε πίσω

Παράδειγμα

Υπολογίστε την αεροδυναμική δύναμη έλξης και ισχύ για ένα όχημα με συντελεστή οπισθέλκουσας 0,4 και μετωπική επιφάνεια 1,08 m²που ταξιδεύει με ταχύτητα 100 χλμ/ώρα.

Βήμα 1. Μετατρέψτε την ταχύτητα του οχήματος από km/h σε m/s.

Βήμα 2. Υπολογίστε την αεροδυναμική δύναμη έλξης χρησιμοποιώντας την εξίσωση (2).

Βήμα 3. Υπολογίστε την αεροδυναμική ισχύ έλξης χρησιμοποιώντας την εξίσωση (3).

Πήγαινε πίσω

Αριθμομηχανή

Πήγαινε πίσω

βιβλιογραφικές αναφορές

[1] Henning Wallentowitz, Longitudinal Dynamics of Vehicles – Lecture, ΙΚΑ RWTH, Άαχεν, 2004.
[2] Lars Eriksson, Lars Nielsen, Modeling and Control of Engines and Drivelines, Wiley, 2014.
[3] Εγχειρίδιο Automotive, 9η Έκδοση, Bosch, 2014.
[4] https://en.wikipedia.org/wiki/Automobile_drag_coefficient
[5] https://www.motortrend.com/how-to/hdrp-0609-aero-tricks-tips